Hei!
Først: systematikk er en rar greie - det finnes 100 % feil svar, men det finnes ingen 100 % riktige svar (fasitsvar).
Spørsmålet om hvilken rang man skal gi ulike grupper (taksa) er et typisk slikt spørsmål.
Det klassiske (som jeg husker fra mine studier) er divisjon karsporeplanter, og innafor den klassene bregner, kråkefotplanter og sneller. Så har det lenge vært skikk og bruk å heve disse klassene til separate divisjoner, slik at vi f.eks. har hatt divisjonen snelleplanter. Nå i senere tid har man blitt klar over at bregner og sneller egentlig er svært nærstående, mye mer enn noen av dem er i forhold til kråkefotplanter, slik at de i alle fall blir slått sammen på divisjonsnivå (minst).

Men i prinsippet har du rett - alle nålevende sneller er bare én slekt, og hvis man postulerer at de er en egen divisjon, så må denne divisjonen inneholde bare én klasse, én orden og én familie - enig?

Aksentene (de kalles ikke apostroffer, apostroffer er mellom bokstaver og ikke over) brukes normalt ikke - annet enn i floraer, der de står bare for at folk skal vite hvor trykket er. Ellers bruker man dem aldri.

PS: navnene blir ikke helt de samme - men avledet av samme slektsnavn.
Divisjonsnavnet (hvis man går inn for egen divisjon for snellene) er Equisetophyta, klassenavnet Equisetopsida, ordensnavnet Equisetales og familienavnet Equisetaceae.